RUMUS - RUMUS FISIKA
VEKTOR
Definisi Vektor
Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya,
dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang
bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah
menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang
dicetak tebal (bold) atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti
gambar berikut:
Menggambar sebuah Vektor
Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.
Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.
Secara matematis vektor dapat dituliskan A = Ax+Ay dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.
Penjumlahan Vekor
Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh
Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh
Untuk vektor segaris, resultannya
R = A + B + C + n dst…
untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini
rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut
Menurut aturan cosinus dalam segitiga,
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) cos (180o – α)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) -(cos α)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 + 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 – 2(OP)(PR) -(cos α)
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 + 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR
maka didapat persamaan
R2 = A2 + B2 + 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya
R2 = A2 + B2 + 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya
Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara
1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)
yaitu seprti yang dijelaskan di atas.
Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang
terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.
2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga
pada metode ini dilakukan pemindahan
titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan
titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor
ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.
Untuk
vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga
ketemu resultan akhirnya. Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C
atau R = A + B + C
Pengurangan Vektor
Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama
dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor
yang mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah
timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya
R = A + (-B) = A – B
Rumus Cepat Vektor
berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika
Jika α = 0o maka R = V1 + V2
Jika α = 90o maka R = √(V12 + V22)
Jika α = 180o maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak
Jika α = 120o dan V1 = V2 = V maka R = V
Jika α = 90o maka R = √(V12 + V22)
Jika α = 180o maka R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak
Jika α = 120o dan V1 = V2 = V maka R = V
Contoh Soal
Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30o Tentukan besar dan arah resultan vektor tersebut tersebut!
Jawaban :R = 82 + 62 + 2.6.8.cos 30
R = 64 + 36 + 96 0,5 √3
R = 100 + 48√3
