Fisika Izzi

Angka Penting dalam Ilmu Fisika

Dalam ilmu fisika, ada yang dinamakan angka penting. Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Fisika menetapkan aturan-aturan tertentu dalam penulisan angka penting ini, antara lain:

a. Aturan Penulisan Angka Penting

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting

2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting

3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol adalah angka penting, kecuali ada penjelasan khusus

4. Angka nol di belakang koma dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting

5. Angka nol yang terletak di sebelah kiri dan kanan desimal dan mengikuti angka nol adalah bukan angka penting

b. Aturan Pembulatan

1. Angka yang lebih besar dari 5 dibulatkan ke atas dengan ditambah satu. Contoh: 23,47 ditulis 23,5

2. Angka lebih kecil dari 5 dibulatkan ke bawah dengan tidak mengalami perubahan. Contoh: 56,23 ditulis 56,2

3. Angka tepat sama dengan 5 dibulatkan ke atas apabila angka sebelumnya ganjil, dan tidak mengalami perubahan apabila angka sebelumnya genap. Contoh: 46,75 ditulis 46,8

c. Aturan perhitungan

Penjumlahan dan Pengurangan : Hasil penjumlahan dan pengurangan pada angka penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Contoh: 23,4 + 34,21 = 57,61  ditulis 57,6

Perkalian dan pembagian : Hasil perkalian dan pembagian pada angka penting ditulis sebanyak angka penting yang paling sedikit. Contoh : 23,1 x 2 = 46,2 ditulis 50

Pangkat dan akar : Hasil pangkat dan akar pada angka penting ditulis sebanyak angka penting yang dipangkatkan atau diakarkan. Contoh : 2,1^2 = 4,41 ditulis 4,4

NOTASI ILMIAH

Dari hasil pengukuran besaran fisika banyak dijumpai bilangan-bilangan yang memiliki angka yang banyak, sehingga dalam penulisannya memerlulkan tempat lebar. Untuk menyingkat penulisan bilangan tersebut diambil kesepakatan yaitu bentuk bilangan sepeluh berpangkat yang disebut notasi ilmiah. Dengan kata lain, bilangan dituliskan dalam bentuk

a × 10ⁿ

dimana a adalah sebuah bilangan riil yang memenuhi syarat 1 ≤ |a| < 10 dan n adalah sebuah bilangan bulat. a disebut sebagai signifikan dan n disebut sebagai eksponen.

Cara yang dapat dilakukan dalam menulis notasi ilmiah adalah:

·         Pindahkan koma decimal sampai hanya ada satu angka (antara1-10) di kiri koma decimal

·         Hitung banyaknya angka yang dilewati ketika memindahkan kpma decimal tadi, kemudian jadikan pangkat 10 (n).  apabila koma decimal bergerak ke kanan, maka n bertanda negative, apabila koma decimal bergerak ke kiri, maka n bertanda positif.

·         Bilangan disesuaikan dengan angka penting yang diinginkan.

·         Bulatkan ke atas jika:

~        Angka berikutnya adalah 5

~        Angka berikutnya adalah 5 dan masih ada angka lain yang bukan angka 0 setelahnya

~        Angka berikutnya adalah 5 dan angka yang akan dibulatkan adalah ganjil

Contoh: 9,65 à 9,7

·         Bulatkan ke bawah jika:

~        Angka berikutnya kurang dari 5

~        Angka berikutnya adalah 5 diikuti hanya dengan angka-angka 0atau tidak ada angka lain setelahnya

~        Angka yang akan dibulatkan adalah genap

Contoh: 9,64 à 9,6

Definisi Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah dinyatakan sebagai P x 10^k dimana P adalah bilangan mulai dari 1 dan di bawah 10 (1 kurang dari atau sama dengan P dan P kurang dari 10) sementara k adalah bilangan bulat.

Contoh, lihat kembali ke massa elektron di atas. Bila ditulis secara ilmiah, maka ia adalah 9.1093821545 x 10^?31 kg. Kamu bisa mengurangi angka pentingnya jika merasa nilai ini kurang praktis. Misalnya ia bisa ditulis 9.109382 x 10^?31 kg atau 9.1094 x 10^?31 kg.

Contoh lain, lihat massa bumi di atas. Ia bisa ditulis secara ilmiah menjadi 5.9736 x 10²⁴ kg. 24 menandakan jumlah angka sebelum desimal yang ada setelah 5 (angka pertama P)

Contoh lain lagi. Alam semesta berisi 50,000,000,000,000,000,000,000 buah bintang. Ditulis secara ilmiah  5?x?10²² bintang.

Komputer modern dapat memberikan keluaran 1 miliar string per detik. Di tulis secara ilmiah maka keluaran tersebut adalah 1 x 10⁹ string per detik. Bila komputer ini digunakan untuk membuat dan menampilkan semua kata sandi yang mungkin dapat disusun dari 40 buah karakter, maka perlu waktu  6?x?10⁷⁹ tahun baginya untuk menyelesaikan tugas.

Contoh lain, radius atom hidrogen adalah 0.0000000000025 meter. Ditulis secara ilmiah adalah: 2.5 x 10^-11 meter

Operasi Notasi Ilmiah

Untuk lebih jelasnya kita lihat contoh berikut

Usia alam semesta saat ini adalah 4.3?x?10¹⁷ detik sementara itu radius Alam semesta saat ini adalah 8.8?x?10²⁶ meter. Jika alam semesta dianggap mengembang dengan kecepatan tetap semenjak Big Bang, berapa kecepatan pemuaian alam semesta?

Jawab :

Kecepatan = jarak / waktu

Kecepatan = 8.8?x?10²⁶ meter /  4.3?x?10¹⁷ detik

Kecepatan = 2.0 x 10^26-17 meter per detik

Kecepatan = 2.0 x 10⁹ meter per detik

Contoh lagi

Jumlah sel pada tubuh manusia adalah sekitar 5 x 10¹⁴ buah. Rata-rata diameter sel manusia adalah 3 x 10^-5 meter. Jika setiap sel dijejerkan dalam satu garis lurus, berapa panjang deretan sel manusia yang terbentuk

Jawab

(5 x 10¹⁴) x (3 x 10^-5)

= 15 x 10⁹ meter (bukan notasi ilmiah!)

= 1.5 x 10¹⁰ meter (ini baru notasi ilmiah)

Ada 350 miliar galaksi besar yang ada di alam semesta tampak

Buat latihan

Hitung dan ubah ke bentuk notasi ilmiah

a.       Sebuah hardisk eksternal memiliki kapasitas 250 GB. Ada 44 ribu hardisk demikian di Kota Bandung. Berapa besar kapasitas penyimpanannya dalam satuan byte? (jawabannya 1.1 x 10¹⁶ byte)

b.            Jumlah atom dalam satu mol unsur X adalah  6.022?x?10²³ atom. Jika semua terkemas dalam volume 0.0004 meter kubik. Berapa jumlah atom dalam 1 meter kubik? (jawabannya 1.5 x 10²⁷ atom)

c.            Panjang gelombang cahaya hijau adalah 5.5 x 10^-7 meter. Jika kecepatan cahaya adalah 3 x 10⁸ meter per detik, berapa frekuensi yang dimiliki cahaya hijau? (jawabannya 5.4 x 10¹⁴ Hz)

d.            Periode gelombang radio 100 MHz adalah 1 x 10^-8 detik.  Kecepatan cahaya adalah 3 x 10⁸ meter per detik. Berapa panjang gelombangnya? (jawabannya 3 meter)